法兰西化学家Eli嘉当数学成就 埃利嘉当和陈省身什么关联?

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埃利嘉当和陈省身什么关系?

法国数学家埃利嘉当简介:埃利嘉当生平经历是怎样的?埃利嘉当的数学成就有哪些?埃利嘉当和陈省身什么关系?本文这就为你介绍:

法国数学家埃利嘉当数学成就 埃利嘉当和陈省身什么关系?

时间:2019-04-09 14:49:56编辑:文二

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法国数学家埃利嘉当简介

埃利·约瑟夫·嘉当,(EIie Joseph
Cartan,1869年4月9日─1951年5月6日)法国数学家。巴黎高等师范学校毕业。巴黎大学教授。法兰西科学院院士。

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利用外微分形式和活动标形法研究李群论和微分几何学。对李群的结构和表示、黎曼空间几何学都有重要贡献。

嘉当出生在法境阿尔卑斯山的一个小村庄里,父亲是一个铁匠。由于幼年时的天才表现,大为当时政治家D.昂托南赏识,被保荐获得国家助学金,从而得以完成初等教育。

1888年嘉当进入法国高等师范学校,毕业后先后在蒙彼利埃大学、里昂大学、南锡大学、巴黎大学任教。

在1894年取得博士学位后,他在蒙比利艾和里昂任教,并于1903年在南锡当上教授。他在1909年到巴黎任教,1912年成为巴黎大学教授直至1942年退休。1931年当选为法国科学院院士。

1937年为表彰嘉当在研究关于几何学和群论方面的成苏联喀山物理数学协会曾邀请他出席授予罗巴切夫斯基奖金的仪式。后来还得到许多荣誉学位,并为一些科学社团选为国外院士。

法国数学家埃利嘉当简介

埃利·约瑟夫·嘉当,(EIie Joseph
Cartan,1869年4月9日─1951年5月6日)法国数学家。巴黎高等师范学校毕业。巴黎大学教授。法兰西科学院院士。

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利用外微分形式和活动标形法研究李群论和微分几何学。对李群的结构和表示、黎曼空间几何学都有重要贡献。

埃利嘉当生平经历

嘉当出生在法境阿尔卑斯山的一个小村庄里,父亲是一个铁匠。由于幼年时的天才表现,大为当时政治家D.昂托南赏识,被保荐获得国家助学金,从而得以完成初等教育。

1888年嘉当进入法国高等师范学校,毕业后先后在蒙彼利埃大学、里昂大学、南锡大学、巴黎大学任教。

在1894年取得博士学位后,他在蒙比利艾和里昂任教,并于1903年在南锡当上教授。他在1909年到巴黎任教,1912年成为巴黎大学教授直至1942年退休。1931年当选为法国科学院院士。

1937年为表彰嘉当在研究关于几何学和群论方面的成苏联喀山物理数学协会曾邀请他出席授予罗巴切夫斯基奖金的仪式。后来还得到许多荣誉学位,并为一些科学社团选为国外院士。

1951年5月6日他卒于巴黎。数学家亨利·嘉当是他的儿子,曾指导过华人数学家陈省身。

据他自己在“科研简介”(Notice sur les travaux
scientifiques)所作的描述,他的工作(总数达186,发表于1893-1947年间)的主题是李群的理论。

他从在复的简单李代数上的基础材料上的工作开始,把恩格尔和基令先前的工作整理起来。

这被证明是有决定性意义的,至少对于分类来讲,他鉴定出4个主要的族和5个特殊情况。他也引入了代数群的概念,它在1950年之前并没有被认真地发展过。

他也定义了反对称微分形式的一般概念,以我们现在所使用的风格;他通过马尤厄-嘉当方程处理李群的方式要用到2-形式来表达。

那时,称为Pfaffian系统的概念很常用;通过引入表示导数的新变量,和额外的微分形式,他们可以表述很一般的偏微分方程系统。

嘉当加入了外导数,作为一个完全几何式的坐标无关的操作。这很自然导致了对于一般的p讨论p-形式的需要。嘉当描述了Riquier的一般PDE理论对他的影响。

基于这些基础 – 李群和微分形式 –
他继续深入完成了大量工作,以及一些通用的技术,例如移动标架法,这些逐渐融入到数学的主流中。

埃利嘉当的数学成就有哪些?

嘉当对近代数学的发展做出了极大的贡献。流形上的分析是当今极为活跃的数学分支,嘉当可以称得上是该分支的重要缔造者,他无疑是最伟大的数学家之一。

嘉当的工作大致分为李群,微分方程和几何三部分,当然它们之间有联系。

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一、李群

嘉当之前研究李群的只有两位,一位是S.李,另一位是W.基灵。李考虑的是一个解析流形上带有n个解析参数的一族解析变换,而这族变换构成一个群。

后来基灵在他的文章中隐约提到研究对象需有一个战略上的转移,即摆脱承受变换作用的解析流形而只讨论带有n个参数的一族元素,他们构成一个群G。到了嘉当这个观点就被十分明确地提出来了,达到了人们对李群的基本认识。

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